Математичний аналіз і диференціальні рівняння вивчаю САМ
Запам'ятати мене
Забули свій пароль?
Забули свій логін?
Зареєструватися
Новини
Електронний посiбник
Файли
Наша команда
Галерея
Програми
Робочі зошити
Передмова
Розділ 1. Вступ в аналіз. Функція. Границя функції.
Лекції
1.1. Математичний аналіз як розділ математики і як навчальна дисципліна
1.2. Множина раціональних чисел
1.3. Множина дійсних чисел
1.4. Нижні та верхні межі числових множин
1.5. Функції та операції над ними
1.6. Класифікація функцій
2.7. Збіжні послідовності
2.8. Властивості границь, зв'язані з арифметичними операціями над послідовностями
2.9. Границя монотонної послідовності
2.10. Достатні умови збіжності
2.11. Границя функції у точці
2.12. Основні властивості границь функцій у точці
2.13. Неперервність функції у точці
2.14. Розриви. Неперервність деяких елементарних функцій
2.15. Властивості функцій неперервних на відрізку
2.16. Властивості функцій неперервних на відрізку
Практичні
Практична робота №1
Практична робота №2
Практична робота №3
Робочі зошити
Вступ в математичний аналіз
Вступ в математичний аналіз 2017
Вступ в математичний аналіз 2018
Розділ 2. Диференціальне числення функції однієї змінної.
Лекції
3.17. Похідна та диференціал
3.18. Техніка диференціювання
3.19. Техніка диференціювання (продовження)
3.20. Похідна і диференціали вищих порядків
3.21. Основні теореми диференціального числення
3.22. Застосування диференціального числення до обчислення границь функцій
4.23. Формула Тейлора
4.24. Наближені обчислення значень функції з допомогою формули Тейлора
4.25. Застосування диференціального числення до дослідження функцій на сталість і монотонність
4.26. Дослідження функції на екстремум
4.27. Дослідження функції на опуклість донизу і опуклість догори
4.28. Повне дослідження функції і побудова графіка
Практичні
Практична робота №2
Практична робота №3
Практична робота №4
Практична робота №5
Практична робота №6
Практична робота №7
Практична робота №8
Практична робота №9
Робочі зошити
Диференціальне числення функції однієї змінної
Розділ 3. Інтегральне числення функції однієї змінної.
Лекції
5.28 Первісна та невизначений інтеграл
5.29 Основні методи інтегрування
5.30 Розклад правильних раціональних дробів на прості дроби
5.31 Інтегрування раціональних дробів
5.32 Інтегрування деяких ірраціональних функцій
5.33 Інтегрування деяких трансцендентних функцій
6.34 Визначений інтеграл
6.35 Класи інтегровних функцій
6.36 Основні властивості визначеного інтеграла
6.37 Інтеграл зі змінною верхньою межею. Формула Ньютона-Лейбніца
6.38 Основні методи обчислення визначеного інтеграла
6.39 Застосування визначених інтегралів
6.40 Застосування визначених інтегралів
6.41 Невласні інтеграли
Практичні
Титулка
Передмова
1. Первісна та невизначений інтеграл. Елементарні прийоми інтегрування.
2. Інтегрування заміною змінних.
3. Інтегрування частинами.
4. Інтегрування раціональних функцій.
5. Інтегрування ірраціональних функцій.
6. Інтегрування тригонометричних функцій.
7. Інтегрування трансцендентних функцій.
Завдання для СР і КР з теми "Невизначений інтеграл".
8. Означення визначеного інтегралу. Інтегральна сума та суми Дарбу.
9. Формула Ньютона-Лейбніца. Інтегрування частинами та заміною змінних.
10. Інтеграл зі змінною верхньою межею
11. Обчислення площ фігур і довжини кривої
12. Наближені методи обчислення інтегралів
13. Обчислення об'ємів тіл
Відповіді. Вказівки. Розв"язання.
Предметно-іменний покажчик
Список використаних джерел
Робочі зошити
Інтегральне числення функції однієї змінної. Ряди. 2018
Розділ 4. Числові і функціональні ряди.
Лекції
7.42. Числові ряди, їх збіжність
7.43. Числові ряди з невід'ємними членами
7.44. Абсолютна та умовна збіжність числового ряду
7.45. Функціональні послідовності та ряди
7.46. Функціональні властивості суми рівномірно збіжного функціонального ряду
8.47. Степеневий ряд
8.48. Розкладання функції в степеневий ряд
8.49. Розкладання в степеневий ряд деяких елементарних функцій
8.50. Застосування степеневих рядів до наближених обчислень
Робочі зошити
Інтегральне числення функції однієї змінної. Ряди. 2018
Розділ 5. Диференціальне числення функції багатьох змінних.
Лекції
10.61. Двовимірні та тривимірні евклідові простори
10.62. Топологічні властивості просторів
10.63. Функції багатьох зміних
10.64. Неперервність функції багатьох змінних
10.65. Диференційовність функції багатьох змінних
10.66. Властивості диференційовних функцій
11.65. Частинні похідні та диференціали вищих порядків
11.66. Неявні функції
11.67. Формула Тейлора
11.68. Екстремум функції двох і багатьох змінних
11.69. Неявні функції багатьох змінних
11.70. Умовний екстремум
Практичні
Практична робота №6
Практична робота №7
Практична робота №8
Практична робота №9
Практична робота №10
Практична робота №11
Практична робота №13
Практична робота №14
Практична робота №15
Практична робота №16
Розділ 6. Інтегральне числення функції багатьох змінних.
Лекції
11.75. Квадровні фігури і кубовні тіла
11.76. Означення і умови існування подвійного інтегралу
11.77. Подвійний і потрійний інтеграл для довільної області
11.78. Обчислення подвійного інтеграла
5. Заміна змінних у подвійному інтегралі
6. Застосування подвійного інтегралу
12.84. Незалежність криволінійного інтегралу другого роду від шляху інтегрування
Робочі зошити
Інтегральне числення функції однієї змінної. Ряди
Диференціальне та інтегральне числення функції багатьох змінних
Розділ 7. Метричні простори. Відображення метричних просторів.
Лекції
9.55. Вступна лекція. Основні нерівності
9.56. Метричні простори
9.57. Топологія МП
9.58. Збіжність у метричних просторах
9.59. Повні метричні простори
Робочі зошити
Метричні простори. Порівняння і вимірювання множин. Інтеграл Лебега. 2018
Розділ 8. Основи функціонального аналізу.
Лекції
16.106. Еквівалентні множини
16.107. Зчисленні множини
16.108. Континуальні множини
16.109. Множини на числовій прямій
16.110. Структура лінійних множин
16.111. Міра лінійних множин
16.112. Міра Лебега
17.113. Вимірні за Лебегом функції
17.114. Послідовності вимірних функцій
17.115. Структура вимірних функцій
17.116. Інтеграл Лебега
17.117. Основні властивості інтеграла Лебега
17.118. Порівняння інтеграла Рімана та інтеграла Лебега
Робочі зошити
Метричні простори. Порівняння і вимірювання множин. Інтеграл Лебега
Метричні простори. Порівняння і вимірювання множин. Інтеграл Лебега. 2018
Навчальний посібник
Лекції з математичного аналізу. Нормовані та гільбертові простори. Порівняння і вимірювання множин. Інтеграл Лебега
Розділ 9. Диференціальні рівняння.
Лекції
1.1. Елементи теорії звичайних диференцальних рівнянь
1.2. Основні класи диференцальних рівнянь першого порядку, що інтегруються в квадратурах
1.3. Існування та єдиність розв'язку задачі Коші
1.4. Наближені методи розв'язування лиференціальних рівнянь
1.5. Неявні диференціальні рівняння
1.8. Диференціальні рівняння, не розв'язані відносно похідної
1.9. Особливі точки і особливі розв'язки диференціального рівняння першого порядку
2.1. Диференціальні рівняння n-го порядку
2.2. Лінійні однорідні диференціальні рівняння n-го порядку
2.3. Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння n-го порядку
Робочі зошити
Диференціальні рівняння
Диференціальні рівняння (2015)
Chapter 2. Single Variable Calculus. Differentiation.
Lectures
3.21 The Basic Theorems of Differential Calculus
3.22 Applications of Differential Calculus
4.23 Taylor’s Formula
4.24 Function approximate calculations using Taylor’s formula
4.25 Function constancy and monotonicity investigation using differential calculus
Chapter 3. Single Variable Calculus. Integration.
Lectures
Integration of the Transcendental Functions
The Definite Integral
Неможливо показати документ
©2024p. www.kovtonyuk.inf.ua Всі права захищено.