Математичний аналіз і диференціальні рівняння вивчаю САМ

Шановні друзі, колеги, студенти!

Сьогодні (жовтень 2018 року) я доповнюю інформаційне середовище сайту.

В електронному посібнику у 8 розділі "Основи функціонального аналізу" вашій увазі пропонується навчальний посібник Бак С. М., Ковтонюк М. М. Лекції з математичного аналізу для студентів математичних спеціальностей педагогічних ВНЗ (Нормовані та гільбертові простори. Порівняння і вимірювання множин. Інтеграл Лебега). Посібник для студентів вищих навчальних педагогічних закладів. – Вінниця, 2009. – 216 с.

Посібник містить лекції з розділів: Нормовані та гільбертові простори (Лінійні і нормовані простори, лінійні оператори і функціонали, диференційовні відображення нормованих просторів, евклідові та гільбертові простори), Порівняння і вимірювання множин (Еквівалентні множини, зчисленні і континуальні множини, множини на числовій прямій та їх структура, міра Лебега лінійних множин), Інтеграл Лебега (Вимірні за Лебегом функції, інтеграл Лебега та його основні властивості, Порівняння інтеграла Рімана та інтеграла Лебега, сумовні функції, функції з обмеженою варіацією, відновлення функції за її похідною).

У папці «Робочі зошити» Ви можете користуватися «Робочим зошитом з математичного аналізу. Вступ в математичний аналіз», І семестр; «Робочим зошитом з математичного аналізу. Інтегральне числення функції однієї змінної», ІІІ семестр, а також «Робочим зошитом з функціонального аналізу. Метричні простори. Порівняння і вимірювання множин. Інтеграл Лебега», V семестр.

Користуйтеся!

Бажаю всім творчих успіхів!

З повагою Мар’яна Михайлівна.

Dear community,

We would like to present you our new project: an electronic self-study guide on Calculus and Differential Equations. Here, we offer the English translation of the Ukrainian edition of the guide. This year we plan to publish the translation of these two chapters:

Chapter 2. Single Variable Calculus. Differentiation.

Chapter 3. Single Variable Calculus. Integration.

The following people contribute to the project: doctoral students Alina Klimishina and Valentyna Voytovyk, undergraduate students Serhiy Rudenko and Daria Kolesnyk.

We would also like to thank Dr. Andriy Didovyk for scientific editing.

We hope you find our translation project interesting and useful. Should you have any feedback please send it to Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Sincerely yours,

Dr. Mariana Kovtoniuk

Шановне товариство! Любі друзі!

Пропонуємо Вашій увазі наш новий проект: е-посібник з математичного аналізу і диференціальних рівнянь англійською мовою «Calculus and Differential Equations: self-study guide». Тут представлена англійська версія лекцій з україномовного е-посібника. На цей рік плануємо переклад лише двох розділів:

Розділ 2. Диференціальне числення функції однієї змінної

Chapter 2. Single Variable Calculus. Differentiation.

Розділ 3. Інтегральне числення функції однієї змінної.

Chapter 3. Single Variable Calculus. Integration.

У проекті беруть участь: аспіранти – Клімішина Аліна Яківна і Войтовик Валентина Анатоліївна, студенти – Руденко Сергій і Колесник Дар’я (переклад лекцій англійською мовою). Лекції потрапляють до е-посібника після наукового редагування їх доктором філософії (PhD) Дідовиком Андрієм Миколайовичем. Технічна підтримка проекту, як завжди, здійснюється спеціалістом математики, нині програмістом Пишняком Олександром.

Всім учасникам проекту висловлюю велику вдячність і повагу.

Надіюсь, наш проект буде Вам цікавий. Свої побажання і пропозиції надсилайте на адресу Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Ковтонюк Мар’яна Михайлівна

Шановні друзі, колеги, студенти!

Сьогодні я доповнюю інформаційне середовище сайту.

В електронному посібнику оновлено деякі лекції та виставлено нові, зокрема по Розділах:

• Розділ 1 (Вступ в аналіз. Функція. Границя функції). Тут оновлено лекцію 2.16 (Властивості функцій, неперервних на відрізку).
• Розділ 2 (Диференціальне числення функції однієї змінної). Тут оновлено лекції 3.17 (Похідна і диференціал), 3.18 (Техніка диференціювання).
• Розділ 9 (Диференціальні рівняння) поповнюється лекціями 2.1 (Диференціальні рівняння n-го порядку), 2.2 (Лінійні однородні диференціальні рівняння n-го порядку), 2.3 (Лінійні неоднородні диференціальні рівняння n-го порядку).

У папці «Робочі зошити» Ви можете користуватися «Робочим зошитом з математичного аналізу. Диференціальне числення функції однієї змінної», ІІ семестр; а також «Робочим зошитом з диференціальних рівнянь» (Звичайні диференціальні рівняння n-го порядку, системи диференціальних рівнянь, диференціальні рівняння в частинних похідних та математичне моделювання реальних процесів з їх допомогою), VІ семестр.

Користуйтеся!

Бажаю всім творчих успіхів!

З повагою Мар’яна Михайлівна.

«…якщо ми хочемо точно розв’язати хоча б найпростіше питання, яке стосується руху твердих чи рідких тіл, ми не можемо обійтися без допомоги аналізу нескінченно малих… Можна сказати, що в усіх галузях науки цей вищий аналіз застосовується так широко, що все, чого можна досягти, не вдаючись до нього, можна вважати майже за ніщо»

Леонард Ейлер, 1755 рік.

Шановні студенти, колеги, друзі, товариші, пані та панове!

Статистика показує, що наш сайт користується невеличкою популярністю серед шанувальників математичного аналізу та диференціальних рівнянь. Тому адміністрація сайту пропонує конкурс на його назву. Наша робоча версія: «Математичний аналіз і диференціальні рівняння вивчаю САМ». Пропозиції надсилайте на фейсбук або на адресу Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. . Запропоновані варіанти та їх обговорення виставлятимуться на сайті.

Також на сайті започатковуємо розділ «Спогади про кафедру математики» нашого рідного педагогічного університету. Можете надсилати фото, цікаві історії, що трапилися з Вами під час навчання на фізматі. Будемо публікувати (звичайно, за згодою сторін).

З повагою Мар’яна Михайлівна